Question

3x^2-4x-5=0谁能帮我用配方法和求根公式完整求下，谢谢

Answer 1

配方
3x²-4x=5
x²-4x/3=5/3
x²-4x/3+4/9=5/3+4/9=19/9\
(x-2/3)²=(±√19/3)²
x-2/3=±√19/3
x=(2-√19)/3,x=(2+√19)/3

求根公式
a=3,b=-4,c=-5
△=b²-4ac=16+60=76=(2√19)²
所以x=[-(-4)]±2√19]/(2×3)
所以x=(2-√19)/3,x=(2+√19)/3

Answer 2

配方：
3x^2-4x-5=0
3x^2-4x+(2/√3)²-5-(2/√3)²=0
（√3x-2/√3）-19/3=0
√3x-2/√3=√19/√3
x=(√19+2)/3
或√3x-2/√3=-√19/√3
x=(2-√19)/3

求根公式：
x=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[4+√(16+60)]/6=(2+√19)/3
或x=[-b-√(b^2-4ac)]/2a=[4-√(16+60)]/6=(2-√19)/3

Answer 3

不太清楚的时候可以先把算式两边同时除以2次项的系数：
x^2-(4/3)x-5/3=0
x^2-2*(2/3)*x-5/3=0
x^2-2*(2/3)*x+(2/3)^2-(2/3)^2-5/3=0
(x-2/3)^2-4/9-5/3=0
(x-2/3)^2-19/9=0