Question

初二数学问题，有3题

1 如图,∠B=∠C=90°,AB=20,DC=12,AD=10,求BC的长
2 已知4a²-49=0，求根号39-10a的值（答案有2个，一个是2，一个是根号74，就是根号74这个答案我不知道怎么求出来的）
3 如图，在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，E是BC的中点，AE⊥BC，若AB=2DC,试说明三角形ABC是等边三角形

3题都求详解，谢谢了
忘发图了。。。

Answer 1

1、
作DE垂直AB
则BE=CD=12
所以AE=AB-BE=20-12=8
易证BC=DE
又根据勾股定理得
DE=根号（AD^2-AE^2）=根号（10^2-8^2）=6
所以BC=6
2、
4a2=49
a1=7/2
a2=-7/2（a有两个值，自然有两个答案）
3、
作CF垂直AB
得CF=AD
因为AB=2DC
所以BF=DC
所以三角形CBF全等三角形ACD
所以AC=BC……1、
因为AE垂直BC且E为BC中点
所以BE=BF
又角B=角B
所以三角形BFC全等三角形BEA
所以AB=BC……2、
所以三角形ABC为等边三角形

Answer 2

图在哪？

Answer 3

过D做一条AB的垂线，垂足为E，则有AE=20-12=8，DE=BC=6

a^2=49/4，a=正负7/2，代入得根号39-10a=2或根号74

因为AE垂直于BC，且E为BC中点，所以AC=AB;因为AC=AB=2DC,且∠D=90°，所以∠DCA=60°；因为∠D=∠DAB，所以∠CAB=60°。有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。

Answer 4

NO.1 BC长6 作DE垂直AB,AE长8，用勾股定理算 NO.2 算a为+/-2.5，当a为-2.5时，答案为根号74 NO.3 作CF垂直AB，应为E是BC中点，AE垂直BC，根据等腰三角形三线合一，得其为等腰三角形，AB=AC,又可证AC=BC,所以为等边三角形