Question

急急急！！！高一数学函数奇偶性

判断奇偶性
1.f(x)=5x+3
2.f(x)=4sinx
周期性:
已知f(x)=ax^3+bsinx+1,且f(5)=7.则f(-5)的值是?
设f(x)(x?R)是以3为周期的奇函数且f(1)>1,f(2)=a,求a的范围

Answer 1

若f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数，两者都不满足为非奇非偶
判断奇偶性：
1、非奇非偶
2、奇
周期性:
1、f(5)+f(-5)=2 => f(-5)=2-7=-5
2、f(2)=f(-1)=-f(1)，因为f(1)>1,所以f(2)<-1,即a<-1

Answer 2

1.f(-x)=-5x+3 ≠ f(x)
≠-f(x)
非奇非偶

2.f(-x)
=4sin(-x)
=-4sinx
=-f(x)
奇函数
3.
f(-x)=-ax^3-bsinx+1
f(x) =ax^3+bsinx+1
两项相加得到
f(-x)+f(x)=2
所以f(-5)=2-f(5)=2-7=-5

4.f(-1)=f(-1+3)=f(2)=a
而
f(-1)=-f(1)
a=-f(1)<-1