Question

数学题：解答一下。谢了哈！！！

已知有理数a.b满足a+b>0，b的绝对值=-b，试问关于x的一元一次不等式组{x-a<6
{x+b>6
是否有解？若有解，请求出它的解集；若无解，请说明理由
要过程的，谢谢啦!!!

Answer 1

b的绝对值=-b 所以b≤0
a+b>0 a>-b (而-b≥0，所以a>0)……（ 1）
由 x-a<6 得 x<6+a
由 x+b>6 得 x>6-b

因此 6-b<x<6+a
问题是要判断6-b和6+a的大小，如果6-b<6+a 则有解，反之无解
由（1）知道6-b<6+a，所以有解
解集是（6-b，6+a）

Answer 2

a+b>0
所以有a>-b
所以a+6>6-b

x-a<6
x<a+6

x+b>6
x>6-b

因为a+6>6-b
所以解集是6-b<x<a+6

Answer 3

因为a+b>0,且b的绝对值是-b，所以a>-b。
关于X的不等式组x-a<6,x+b>6，
把两个式左边的式子相减得x-a-x-b=-a-b=-（a+b)<0，也就是说x-a<x+b
解集就是{x│6-b<x<6+a}

Answer 4

b=0
a＞0
x<a+6
x>6
so 6<x<a+6
手机打的，厉害吧