【紧急求救】数学问题
如图1所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则p点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，情猜想PD,PE和...
如图1所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则p点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，情猜想PD,PE和CF之间存在怎样的等式关系？写出你的猜想并加以证明。
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PD-PE=CF
过C点作CG⊥PD于G点
∵PD⊥AB,CF⊥AB,CG⊥PD
∴CG‖AB,四边形CGDF是矩形
DG=CF.
∵CG‖AB,
∴∠PCG=∠B=∠ACB=∠PCE,
PC=PC,∠PGC=∠PEC=RT∠
∴△PCG≌△PCE
PG=PE
PD-PE=PD-PG=DG=CF
过C点作CG⊥PD于G点
∵PD⊥AB,CF⊥AB,CG⊥PD
∴CG‖AB,四边形CGDF是矩形
DG=CF.
∵CG‖AB,
∴∠PCG=∠B=∠ACB=∠PCE,
PC=PC,∠PGC=∠PEC=RT∠
∴△PCG≌△PCE
PG=PE
PD-PE=PD-PG=DG=CF
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