Question

关于函数奇偶性的问题

1.奇函数中f(0)一定等于0吗？为什么
2.y=kx+b（b不等于0）是奇函数吗？
3.y=ax^2+bx（a不等于0，b不等于0）是偶函数吗
由2.3两点可以这么说吗：1奇函数+常数（常数不为0）一定不是奇函数2。偶函数+奇函数一定不是偶函数
如果以上两点推论不对，请举出反例或说明理由。

Answer 1

我这样说吧，①如果一个函数中自变量x都是奇次幂，那么这个函数是奇函数，如果一个函数中自变量x都是偶次幂，那么是偶函数，如果既有奇次幂又由偶次幂就是非奇非偶函数，②函数乘以非零常数奇偶性不变，③奇函数与奇函数之和仍是奇函数（偶函数一样），但是奇函数与偶函数之和是非奇非偶函数。再补充一点，常数项不过是x的零次幂（也是偶次幂）
这样你的问题就解决了。
首先，如果是奇函数，图像必然关于原点对称，如果定义域中可以取到x=0 . 那么就必然过原点，即f(0 )=0 . 还有就是所谓在一次函数中， 如果b不为零，也就表明既有奇次幂kx又有偶次幂b ，（零次幂）当然不是奇函数。再有二次函数若是偶函数，必然只有偶次幂，不含奇次幂，那么bx这一项必然要为0而常数项c是偶次幂项 可以有，至于你的推论，是对的。

Answer 2

1 如果定义域有包括0的话，f(0)一定等于0。因为奇函数关于原点对称。
2 得看K的取值，若K=-1 或者k=1是奇函数
2 是偶函数。 关于Y轴对称。

1奇函数+常数（常数不为0）一定不是奇函数 因为y同时加上一个值时，就不可能关于原点对称了。
2 偶函数加偶函数还可以是偶函数。 比如f(x)=0 它既是奇函数也是偶函数，无论怎么加还是既是奇又是偶函数。~

Answer 3

呃。。是问什么时奇函数 什么是偶函数吗？
从定义来看的话：
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数。
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数肯定会过原点，但偶函数不一定哈，如果是简单判断奇偶性的话，可以用这个方法哦~
判断时，容易忽略的是定义域的问题哈。不管是奇函数还是偶函数，所说的定义域肯定是关于原点对称的……定义域不对称，肯定非奇非偶啊

然后严格按照定义来判断就好了

Answer 4

首先定义域要关于原点对称,然后再看f(x)与f(-x)关系:相等则偶，相反则奇

Answer 5

问题呢。。