Question

初二数学的几何题

在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，且DE‖CA、DF‖BA，下列四个判断中不正确的是，为什么？：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）如果<BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 （3）如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 （4）如果AD平分<BAC，那么四边形AEDF是菱形

Answer 1

（1）准确，DE‖CA、DF‖BA，对边互相平行
（2）准确，平行四边形一个角是直角，其他角也是直角，所以是矩形
（3）不准确，菱形是四条边都相等的平行四边形，只有条件AD⊥BC，不能证明四条边相等,要证明四边形AEDF是菱形 ，必须证明ED=DF,但条件不足。(如果再加上AB=AC,则满足)
（4）准确，AD平分<BAC,则<EAD=<DAF 因为AF//ED,<FAD=<ADE，那么<ADE=<EAD，那么
△AED是等腰三角形，EA=ED，又因为AEDF是平行四边形，所以四条边都相等，故AEDF是菱形

Answer 2

(3)不正确，AD⊥BC，EF不一定平行BC,EF不一定垂直AD

Answer 3

3是错误的。因为：1：DE平行CA DF平行BA 当然AEDF是平行四边；2：角BAC是直角，这个更不用说，AEDF是矩形，不然条件DE平行CA等条件不成立；4：菱形对角线平分该角，所以也是正确的。

Answer 4

（3）如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 不正确
用排除法
1）四边形AEDF是平行四边形肯定正确
2）有一个角是直角的平行四边形是矩形
4）ad平分<BAC ∠bad =∠dac 又因为∠dac=∠ade所以∠bad=∠ade
所以ae=ed 邻边相等的平行四边形是菱形

Answer 5

第三个错了
（1）DE//CA//AF,DF//BA//AE,那么AEDF为平行四边形
（2）<BAC=90°因为AF//ED所以<AED=90°又因为AE//FD，那么,<AFD=90°
所以是个矩形
（4）AD平分<BAC,则<EAD=<DAF 因为AF//ED,<FAD=<ADE，那么<ADE=<EAD，那么
△AED是等腰三角形，EA=ED，又因为AEDF是平行四边形，故AEDF是菱形
三错了

Answer 6

白痴问题