如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC

gyxwjd660528
2010-08-14 · TA获得超过1337个赞
知道小有建树答主
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延长CE和BA交于点F,
∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD,∠CDE=∠ADB,→∠FCA=∠DBA
∠A=90°→∠CAF=∠BAD
AC=AB
∴△CAF≌△BAD →CF=BD
CE=½BD
∴E是CF的中点,EF=CE
∵CE⊥BD,BE=BE
∴△CEB≌△FEB
∴∠CBE=∠EBF
∴△BD平分∠ABC
证毕。
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