已知曲线y=a^2/2x上任意一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积s≤2a-1,求a的值
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y’=-a^2/2x^2
设任意一点为（x0，y0），任意点处的斜率k=-a^2/2x0^2
任意一点处的切线方程为y-y0=-a^2/2x0^2*(x-x0)
所以当x=0时，得到与y轴相交的点，（0，a^2/x0)
当y=0时，得到与x轴相交的点，（2x0，0）
所以
S=1/2｜2x0｜*｜a^2/x0|=a^2≤2a-1
得a=1
设任意一点为（x0，y0），任意点处的斜率k=-a^2/2x0^2
任意一点处的切线方程为y-y0=-a^2/2x0^2*(x-x0)
所以当x=0时，得到与y轴相交的点，（0，a^2/x0)
当y=0时，得到与x轴相交的点，（2x0，0）
所以
S=1/2｜2x0｜*｜a^2/x0|=a^2≤2a-1
得a=1
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