Question

已知a,b,c满足/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0 1.求a,b,c 2.是否构成三角形？

如果能，求出三角形周长，如果不能，说明理由

Answer 1

将“/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0”知b=5
/a-2根号2/=0得a=2根号2（约2.83）
(c-3根号2)的平方=0得c=3倍根号2（约4.24）
根据三角形任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边知
a=2根号2，b=5，c=3倍根号2满足构成三角形条件
该三角形周长=a+b+c=2倍根号2+5+3倍根号2=5+5倍根号2

Answer 2

因为/a-2根号2/>=0,根号b-5>=0,+(c-3根号2)的平方>=0.
题目/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0
所以/a-2根号2/=0，根号b-5=0，,(c-3根号2)的平方=0
所以a=2根号2 b=5 c=3根号2
根据三角形三边之间的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得
a,b,c可以构成三角形

三角形周长为2很好2+5+3根号2=5根号2+5