F1 F2 是椭圆X＾2／4＋Y＾2／3＝1的两个焦点,椭圆上一点P满足∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积（要解析）
F1F2是椭圆X＾2／4＋Y＾2／3＝1的两个焦点,椭圆上一点P满足∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积（要解析，O(∩_∩)O谢谢）...
F1 F2 是椭圆X＾2／4＋Y＾2／3＝1的两个焦点,椭圆上一点P满足∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积（要解析，O(∩_∩)O谢谢）
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设:F1,F2为左右焦点, 作PM⊥F1F2于M, F1(-1,0), c=1, |F1F2|=2
直线PF1斜率为-√3, ∴PF1方程为:y=-√3(x+1)代入椭圆方程得:
x²/4+(x+1)²=1, 解得:x=-8/5
∴MF1=|-8/5-(-1)|=3/5
∴PM=√3*MF1=3√3/5
∴S△PF1F2=F1F2*PM/2=3√3/5
直线PF1斜率为-√3, ∴PF1方程为:y=-√3(x+1)代入椭圆方程得:
x²/4+(x+1)²=1, 解得:x=-8/5
∴MF1=|-8/5-(-1)|=3/5
∴PM=√3*MF1=3√3/5
∴S△PF1F2=F1F2*PM/2=3√3/5
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