Question

数学题 急急急~~~~

有一项工程由甲乙丙3人完成，共获得薪酬1800元，甲乙合作8天完成工程的3分之一，乙丙合作2天完成余下工程的4分之一，然后3人共同合作5天完成工程，问按劳分酬，每人应分得多少元？

Answer 1

解：设三个人每天完成的工作量分别占全部工程的x,y,z,那么，由题意知
8*(x＋y )=1/3①
2*(y＋z )=(1-1/3)*(1/4)=1/6②
5*(x＋y＋z)=1/2③
联立方程组解得
x=1/60, y=1/40, z=7/120故甲的工作总量为(8＋5)*1/60=13/60应得工资 1800*13/60=390元
同理可计算得乙应得675元丙应得735元

Answer 2

首先甲乙一起合作完成了1/3，所以报酬=1800*1/3=600
所以甲乙分别为300元
其次乙丙一起合作完成的工程=1/4*2/3=1/6，所以报酬=1800*1/6=300
所以乙丙分别为150元
第三三人一起合作完成了余下的1/2（1-1/6-1/3），所以报酬为1800*1/2=900
所以甲乙丙分别为300元
最后甲=300+300=600
乙=300+150+300=750
丙=150+300=450

Answer 3

解：设甲乙丙每天分别应得a.b.c元
依题意：8(a+b)=1800×1/3
2(b+c)=1800×2/3×1/4
5(a+b+c)=900
解得a=30,b=45,c=105
其中甲工作13天，应得13×30=390元
乙工作15天，应得15×45=675元
丙工作7天，应得105×7=735元
答：甲应得390元，乙应得675元，丙应得735元。

Answer 4

甲 390元 乙 675元 丙735元
设甲每天的工作效率为x,乙的为y，丙的为z得方程组：
8x+8y=1/3
2y+2z=(2/3)*(1/4)
5x+5y+5z=(3/4)*(2/3)
得x=1/60 y=1/40 z=7/120
甲的应得工资为（8+5）*（1/60）*1800=390，同理可得乙的应得收入为
675，丙的为735。

Answer 5

解：甲乙：8天完成1/3， 乙丙 2天完成1/6 [这个1/6由(1-1/3）*1/4得来] 甲乙丙 5天完成1/2[由1-1/3-1/6得来]
设甲的效率为1/a 乙的效率为1/b 丙的效率为1/c
所以有 甲乙1天完成1/24[1/24=1/a+1/b] (1)
乙丙1天完成1/12[1/12=1/b+1/c] （2）
甲乙丙1天完成1/10[1/10=1/a+1/b+1/c] （3）
用（3）-（2）可得1/a=1/60
所以 1/b=1/40
1/c=7/120
由题可知 甲共干了13天，乙共干了15天 丙共干了7天
所以 甲：1/60*13=13/60=26/120
乙：1/40*15=15/40=45/120
丙：17/120*7=49/120
甲比乙比丙=26:45:49 按这个比例分发酬劳有
甲390元乙675元丙735元