Question

请各位帮解一道数学题。

ax-3=a的平方+2a+x (a不等于1)
不好意思。 是求上述式子的所有整数解

Answer 1

将式子变形，X为未知数
X=(a2+2a+3)/(a-1)
X=[（a2-2a+1）+（4a-4)+6]/(a-1)
X=(a-1)+4+[6/(a-1)]=a+3+[6/(a-1)]
只要使得[6/(a-1)]=整数就好。
即a-1=±6
X 的整数值有11、-3
a-1= ±3 时

X 的整数值有9、-1
a-1= ±2
X 的整数值有-1、9

a-1= ±1
X 的整数值有11、-3
所以总的整数只有11、9、-1、-3

Answer 2

ax-3=a^2+2a+x

(a-1)x=a^2+2a+3

a<>1

x=(a^2+2a+3)/(a-1)

x=(a^2+2a-3+6)/(a-1)=a+3+6/(a-1)=a-1+6/(a-1)+4

1. a>1 x>=2*根号6+4 >=8.9 x为大于等于9的整数
2. a<1 x<-2*根号4+4 <=-0.8 x为小于等于-1的整数