有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第

第一百层有多少个小球?这一百层一共有多少的小球?... 第一百层有多少个小球?这一百层一共有多少的小球? 展开
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惊梦2009
2010-08-14 · TA获得超过2152个赞
知道小有建树答主
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第n层为 1+2+3+……+n个 即 (1+n)n/2

前n层总共有 0.5(1+1^2+2+2^2+……+n+n^2)
=0.5(1+2+……+n+1^2+2^2+……n^2)
=0.5((1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6)
=(1+n)n/4+n(n+1)(2n+1)/12
=n^3/6+n^2/2+n/3
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