Question

高中数学：若sinasinb=1, 则cos(a-b)的值为多少？

Answer 1

因为正弦函数属于[-1,1]又由已知sina*sinb=1
所以sina=sinb=1或sina=sinb=-1
设a=b=90º或a=b=-90º代入得:
cos(a-b)=cos0º=1

Answer 2

sina singb=1

于是cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1

Answer 3

代值算
例：sina=√3/2 则cosa=1/2 sinb=√2/2 cosb=√2/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
=...

Answer 4

因为sinasinb=1，|sina|<=1,|sinb|<=1.
所以 sina=sinb=1 即a=2kπ+1/2π b=2jπ+1/2π (k,j∈N)
cos(a-b)=cos(2k(k-j)π) 因为k,j∈N 所以k-j∈N
所以cos(a-b)=cos2kπ k∈N
故cos(a-b)=1

Answer 5

sinasinb=1

必有 a,b∈π/2+2kπ 或者a,b∈-π/2+2kπ
所以cos(a-b)=1