Question

六年级数学题14

（1）要使下列方程5x+3y=4m, 4x-5y=8m-3, 6x-2y=9m同时成立，求常数m的值（需要过程答案）
（2）解方程组x/3=y/4=z/5 , x-2y+3z=30（需要过程答案）

Answer 1

(1)由5x+3Y=4m得m=5x+3y/4，带入4x-5y=8m-3, 6x-2y=9m两方程，可得
4x-5y=8*(5x+3y)-3/4=2*(5x+3y)=10x+6y,
4x-5y=10x+6y整理得：6x+11y=3-----------------------(1)
6x-2y=9*（5x+3y)/4
24x-8y=45x+27y
整理得：21x+35y=0----------------------------------(2)
(1)(2)两方程连立即可解出方程：
x=5，y=3

（2）由x/3=y/4得：3y=4x；由y/4=z/5得4z=5y
所以x=3y/4(1),z=5y/4(2)
把方程（1）（2）代入x-2y+3z=30得：
3y/4-2y+3(5y/4)=30
解得：y=12
把y=12代入方程（1）（2）得：
x=9，y=15