Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形，侧面PAD为正三形，且垂直于底面ABCD

(1)若G为AD边中点，求证BG⊥平面PAD.(2)求证：AD⊥PB(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论。

Answer 1

1 ，G 为AD的中点PAD为正三角且垂直面ABCD可知道PG垂直ABCD 即PG⊥GB 底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形 所以BG⊥AD 可知 求证BG⊥平面PAD
2 证明AD⊥PG AD⊥GB 那么AD垂直面PGB 即AD⊥PB
3 能 过点E做EF⊥BC 交PC于F 则有EF⊥BC 又因为底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形 可知BC⊥DE 即BC⊥面DEF 可证明平面DEF⊥平面ABCD
能加分就家分啊