Question

判断奇偶性

f(x)=lg(1-x^2) / |x-3|-3
过程！
不要怀疑我的题目，谢谢。
这个函数是奇函数。

Answer 1

你好
奇偶性要注重两点，第一是定义域一定要关于原点对称：第二是看f(x)和f(-x)的关系
在满足第一点的前提下 才可以进行第二步。

分母是|x-3|-3还是 |x-3|

如果是|x-3|-3
先求定义域 当x>3时 (1-x^2)/(x-6)>0 解得x<-1或1<x<6
交 3<x<6
当x=3时 -8/-3>0 符合
x=3
当x<3时 （1-x^2）/-x>0 解得-1<x<0或x>1
交 -1<x<0或1<x<3
并 -1<x<0 1<x<6 定义域不关于原点对称 非奇非偶函数

如果是|x-3| 当x>3时 (1-x^2)/(x-3)--3=(-x^2-3x+10)/(x-3)>0
解得 x<-2或3<x<5
交 3<x<5
当x<3时 (1-x^2)/(3-x)—3=(-x^2+3x-8)/(3-x)>0
解得 x>3
交 空集
并3<x<5 定义域不关于原点对称 非奇非偶函数

你题目有没有写错

那我就不知道了