已知sina+cosa=1/5(0<a<π)
(1)求2sinacosa+2sin平方a/cosa-sinatana的值(2)求tana的值...
(1) 求2sina cosa+2sin平方a / cosa- sinatana的值
(2) 求tana的值 展开
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1、
sina+cosa=1/5
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
由韦达定理
sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
由a范围
sina>0
sina=4/5,cosa=-3/5
所以原式=2sina(sina+cosa)/(cosa-sina*sina/cosa)
=24/35
2、
tana=sina/cosa=-4/3
sina+cosa=1/5
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
由韦达定理
sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
由a范围
sina>0
sina=4/5,cosa=-3/5
所以原式=2sina(sina+cosa)/(cosa-sina*sina/cosa)
=24/35
2、
tana=sina/cosa=-4/3
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