Question

高中数学题

设抛物线y^2=2x的焦点为F，过点M（3^0.5,0)的直线与抛物线相交于A.B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则△BCF与△ACF的面积之比是：
A.1/2 B.2/3 C.4/7 D.4/5

Answer 1

这两个三角形的高均为F到AC的距离

所以可以转化为底边之比，即BC/AC

而BC/AC又可以转化为三角形BCD与三角形ACE相似比，即BD/AE

联立y=k（x-3^0.5）与y^2=2x,且BF=BD=2，又准线坐标为x=-1//2,所以B点横坐标为3/2,带入求出k，在联立求出A的横坐标，用它的横坐标加上1/2就是AE长度，就可以比了

Answer 2

c