Question

求证：关于X的方程X的平方+（2K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根。

Answer 1

要证明两个不相等的实数根，只要证明Δ＞0
Δ=（2K+1)²-4（K-1）
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5＞0
（∵4k²≥0,∴4k²+5≥5)
∴有两个不相等的实数根

Answer 2

△＝b^2-4ac=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+8
无论k取何值，△>0,
∴方程一定有两不相等的实数根。

Answer 3

判别式=(2k+1)平方-4（k-1)=4k平方+4k+1-4k+4=4k平方+5
由于平方的值都是大于等于0，所以上面的结果大于等于5，是正值、
所以有两个不相等的实数根。

Answer 4

判别式=(2k+1)平方-4（k-1)=4k平方+4k+1-4k+4=4k平方+5
＞＝0＋5＞＝5，，是正值。
所以方程恒有两个不相等的实数根。