Question

初三数学悬赏急求感谢！

在矩形ACBD中连接CD、AB交于点A1，过点A1作BC的垂线段A1C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2……如此下去。如果设AB的长为1，则A1B,A2B,A3B的长度依次是多少？写出你的过程。
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Answer 1

解这个题要用到相似，通过比来计算，我只做前面的，后面的自己算，然后找找规律，希望对你有用。
1、据矩形，不难得出A1为AB中点，从而有A1C1：DB为1：2，据三角形A1C1A2与BDA2相似，有A1A2：A2B的比为1：2，故：A1A2：A1B为1：3，所以A1A2=1/6
从而有A2B=1/2-1/6=1/3
2、由题还可知三角形A2BC2与A1BC1，故A2C2：A1C1为相似比，等于A2B：A1B=2：3，又由A1C1：BD=1：2，得A2C2：BD=2：6=1：3；而我们又会发现三角形A2A3C2与BA2D是相似的，相似比就是刚才的1：3，故A2A3：A3B=1：3，从而有A2A3：A2B=1：4，据A2B=1/3，所以A2A3=1/12，因此，A3B=1/3-1/12=1/4
3，后面的计算与这个是一个模子的计算，看明白了吗？自己算算吧，再对结果找找规律。。。