Question

一高一数学题，在线等！！！！！！！！

设等比数列{an}的前项和为Sn，若a2002=2S2001+6，a2003=2S2002+6，则数列的公比q为多少？（要详细过程）
注：S2001，S2002为等比数列的前2001，2002项和

Answer 1

很简单啊!
解:由已知a2003＝2S2002+6…………①
a2002＝2S2001+6…………②
用①式减②式得:
a2003－a2002＝2(S2002－S2001)
a2003－a2002＝2a2002
即 a2003＝3a2002
所以 公比q＝a2003／a2002＝3
记住公式：S(n＋1)－Sn＝a(n)

Answer 2

a2003/a2002
=q
=(2S2002+6)/(2S2001+6)
=[2(S2001+a2002)+6]/(2S2001+6) (a2002=2S2001+6)
=[2(S2001+2S2001+6)+6]/(2S2001+6)
=(6S2001+18)/(2S2001+6)
=3(2S2001+6)/(2S2001+6)
=3