Question

数学问题，急！！！

如图在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2。动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过P分别作PM‖AB交BC于M，PN‖AD交DC于N，连接AM，设AP=x
（1）四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由
（2）当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等？

Answer 1

1),不可能，因为四边形PMCN是平行四边形（两边分别平行）
其中PM=√2(2-x),CM=2-x,邻边不可能相等，所以不可能
2），△ABM的面积为，1/2BM*AC=x,四边形PMCN的面积=PC*MC=(2-x)^2
解得x=1，x=4（舍去）因为0<x<2
具体的方法就是这样，不知到我过程中有没有算错，你自己算算吧，希望对你有帮助

Answer 2

不可能吧，连接MN，
你可以证明PNCM是平行四边形吧，然后证明MN不垂直于PC就行了，也就是证明MN不可能与PN重合，简单吧。
2、因为AP=x,AC=BC=2,
所以，PC=2-x 又因为四边形PMCN的面积等于MC乘以PC，三角形ABM的面积等于二分之一BM乘以AC，所以有MC*PC=2/1BM*AC 转换一下，得
MC*(2-x)=BM 因为BM=2-MC，把他带进去，你自己算吧，反正最后应该是
（3-X）MC=2，所以当x满足这个关系式时，面积相等