Question

数学计算题……麻烦了，过程答案都要的……

照下来了……应该挺清楚的，拜托各位……很急的……

Answer 1

24、原式=20-{[1+2/(2^2-1)]+[1+2/(3^2-1)]+……+[1+2/(20^2-1）]
=20-20-2*{1/[(2-1)（2+1)]+1/[(3-1)(3+1)]+……+1/[(20-1)(20+1)]}
=-2*{1/2*[1/(2-1)-1/(2+1)]+1/2*[1/(3-1)-1/(3+1)]+……+1/2*[1/(20-1)-1/(20+1)]}
=-[1/(2-1)-1/(2+1)+1/(3-1)-1/(3+1)+1/（4-1）-1/（4+1）+……+1/(20-1)-1/(20+1)]
=-(1+1/2-1/20-1/21)
=-589/420

25、原式=1+1/[2*(2+1)/2]+1/[3*(3+10/2]+……+1/[10*(10+1)/2]
=1+2*{1/[2*(2+1)]+1/[3*(3+1)]+……+1/[10*(10+1)]}
=1+2[1/2-1/(2+1)+1/3-1/(3+1)+……+1/10-1/(10+1)]
=1+2(1/2-1/11)
=20/11

26、个位数字和=5+5*（5-1）/2=15
十位数字和=5+5*（5-1）/2=15
百位数字和=5+5*（5-1）/2=15
千位数字和=5+5*（5-1）/2=15
万位数字和=5+5*（5-1）/2=15

所以 原式=15+150+1500+15000+150000=166665

27、 原式=1/(2^7)+1/[(2^7)*2]+……+1/[(2^7)*2^6]
=1/(2^7)*(1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6)
=1/(2^7)*{[1*[1-(1/2)^7]/(1-1/2)}
=1/(2^7)*2*[1-1/(2^7)]
=1/(2^6)-1/(2^13)

28、原式=(3*19*5*17*7*15*9*13）/(*3*5*7*9*11*13*15*17*19)
=1/11

29、原式=41976/(66*53*12)
=12*11*318/(66*53*12)
=318/（6*53)
=1

Answer 2

24.(n^2+1)/(n^2-1)=1+2/[(n-1)(n+1)]
=1+1/(n-1)-1/(n+1),
原式=1-[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/19-1/21]
=1-(1+1/2-1/20-1/21)
=169/420.
25.1+2+……+n=n(n+1)/2,
原式=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/10-1/11）
=2（1-1/11）=20/11.
26.原式=11111（1+2+3+4+5）=16665.
27.原式=1/64-1/8192=127/8192.（用等比数列前n项和公式）
28.原式=1.（被除数分解因数）
29.原式=41976/（66*55*12）=53/55.

Answer 3

解：
(24) (n²+1)/(n²-1)
= 1 + 2/(n²-1)
= 1 + 2/(n-1)(n+1)
= 1 + 1/(n-1) - 1/(n+1)
∴原式 = 20 - [(1+1/1-1/3) + (1+1/2-1/4) + (1+1/3-1/5) + …… +
（1+1/19-1/21）]
= 20 - [20 + (1/1+1/2+1/3+……+1/19) - (1/3+1/4+……+1/21)]
= 20 - [20 + 1/1+1/2-1/20-1/21]
= 41/420 - 3/2
= - 589/420

(25) 1/(1+2+……+n)
= 2/n(n+1)
=2[1/n - 1/(n+1)]
∴ 原式 = 1 + 2×(1/2-1/3) + 2×(1/3-1/4) + 2×(1/4-1/5) + …… +
2×(1/10-1/11)
= 1 + 2×(1/2-1/11)
= 20/11

(26) 相加的五个数中，个位1,2,3,4,5各出现了1次，十位1,2,3,4,5各出现了1
次，…… 万位1,2,3,4,5各出现了1次，所以结果为
（1+2+3+4+5）×（1+10+100+1000+10000）
= 15 × 11111
= 166665

(27) 这是一个等比数列求和问题。
原式 = 1/128 × [1 - (1/2)^7] / [1 - 1/2]
= 1/128 × 127/128 × 2
= 127/8192

(28) 原式 = 41976 ÷ 66 ÷ 53 ÷ 12
= 636 ÷ 53 ÷ 12
= 1

Answer 4

请问你是高中的吗？下面是用高中的方法做的。

24、原式=20-{[1+2/(2^2-1)]+[1+2/(3^2-1)]+……+[1+2/(20^2-1）]
=20-20-2*{1/[(2-1)（2+1)]+1/[(3-1)(3+1)]+……+1/[(20-1)(20+1)]}
=-2*{1/2*[1/(2-1)-1/(2+1)]+1/2*[1/(3-1)-1/(3+1)]+……+1/2*[1/(20-1)-1/(20+1)]}
=-[1/(2-1)-1/(2+1)+1/(3-1)-1/(3+1)+1/（4-1）-1/（4+1）+……+1/(20-1)-1/(20+1)]
=-(1+1/2-1/20-1/21)
=-589/420
25、原式=1+1/[2*(2+1)/2]+1/[3*(3+10/2]+……+1/[10*(10+1)/2]
=1+2*{1/[2*(2+1)]+1/[3*(3+1)]+……+1/[10*(10+1)]}
=1+2[1/2-1/(2+1)+1/3-1/(3+1)+……+1/10-1/(10+1)]
=1+2(1/2-1/11)
=20/11
26、个位数字和=5+5*（5-1）/2=15
十位数字和=5+5*（5-1）/2=15
百位数字和=5+5*（5-1）/2=15
千位数字和=5+5*（5-1）/2=15
万位数字和=5+5*（5-1）/2=15

所以 原式=15+150+1500+15000+150000=166665
27、 这是一个等比数列求和问题。
原式 = 1/128 × [1 - (1/2)^7] / [1 - 1/2]
= 1/128 × 127/128 × 2
= 127/8192
28、原式=(3*19*5*17*7*15*9*13）/(*3*5*7*9*11*13*15*17*19)
=1/11 （因式分解）
29、原式=41976/(66*53*12)
=12*11*318/(66*53*12)
=318/（6*53)
=1