Question

解一道小学数学题

某班同学参加升级考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学语文两科满分者7人，语文英语两科满分者9人，数学英语两科满分者8人，三科都没有满分者3人，请问这个班最多多少人，最少有多少人？
最多最少都要回答哦

Answer 1

（这个班的人数为只有数学满分者，只有语文满分者，只有英语满分者，只有数学英语满分者，只有语文英语满分者，只有数学英语满分者，三科都满分者以及三科都没有满分者组成），只有数学满分者有20-7=13人，只有语文满分者有20-9=11人，只有英语满分者有20-8=12人，三科都没有满分者3人，因为两科满分者里面还有三科满分者，因此只要求三科满分者人数的取值就可知道人数最多最少。
三科满分者最多以任意两科满分者最少取为7人，最少取0
当三科满分者有7人时，只有数学语文满分者0人，只有语文英语满分者2人，只有数学英语满分者1人，所以这个班最少有13+11+12+3+7+2+1=49人，当三科满分者有0人时，只有数学语文满分者7人，只有语文英语满分者9人，只有数学英语满分者8人，所以这个班最多有13+11+12+3+7+9+8=63人

Answer 2

最少：20+20+20-7-9-8+3=39人
最多：20+20+20-9+3=54人

Answer 3

解：20*3-7-9-8+3=39
20*3-9+3=54
答:最多54人，最少有39人

Answer 4

20+20+20-7-8-9+3=39

Answer 5

最少：20+20+20-7-9-8+3=39人
最多：20+20+20-9+3=54人

Answer 6

（这个班的人数为只有数学满分者，只有语文满分者，只有英语满分者，只有数学英语满分者，只有语文英语满分者，只有数学英语满分者，三科中两科都满分者以及三科都满分者（不定）以及三科都没有满分者组成），只有数学满分者有20-7-8=5人，只有语文满分者有20-9-7=4人，只有英语满分者有20-8-9=3人，三科都没有满分者3人，因为两科满分者里面还有三科满分者，因此只要求三科满分者人数的取值就可知道人数最多最少。
三科满分者最多以任意两科满分者最少取为7人，最少取0
当三科满分者有0人时，只有数学语文满分者5人，只有语文英语满分者4人，只有数学英语满分者3人，所以这个班最少有5+4+3+7+8+9+0+3=39人，当三科满分者有7人时，只有数学语文满分者0人，只有语文英语满分者9-7=2人，只有数学英语满分者8-7=1人，只有数学满分者20-7-1=12，只有语文满分者20-7-2-1=10，只有英语满分者20-7-2=11,所以这个班最多有12+10+11+0+2+1+7+3=46人

虽然是为了答题，看见4楼的错了，就改了过来。不好意思!这些只是细节性的分析，比较好的还是用集合的直接加减做。