小学奥数题!急!求解!
(1)如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水,1小时可以灌满,如果甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满,那么乙管单独...
(1) 如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水,1小时可以灌满,如果甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满,那么乙管单独灌水的话,灌满这一池水需要多少小时?
(2) 有一包糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%。那么,这堆糖中有奶糖多少块?
(3) 一个长方体,如果高增加3厘米就成为一个正方体,而且表面积要增加84平方厘米。原来这个长方体的体积是多少?
(4) 快车和慢车同时从两地相对开出,快车每小时行48千米,慢车的速度是快车的7/8,两车开出后行驶2小时的路程正好是两地距离的60%,求两地相距多少千米? 展开
(2) 有一包糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%。那么,这堆糖中有奶糖多少块?
(3) 一个长方体,如果高增加3厘米就成为一个正方体,而且表面积要增加84平方厘米。原来这个长方体的体积是多少?
(4) 快车和慢车同时从两地相对开出,快车每小时行48千米,慢车的速度是快车的7/8,两车开出后行驶2小时的路程正好是两地距离的60%,求两地相距多少千米? 展开
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1.
甲乙丙同时灌水,1小时灌满;甲乙灌水,1小时20分钟=4/3小时灌满,1小时灌1/(4/3)=3/4,乙丙灌水,1小时15分钟=5/4小时灌满,1小时灌1/(5/4)=4/5,那么乙一小时灌3/4+4/5-1=11/20,乙单独灌,需要1/(11/20)=20/11(小时)
2.
把奶糖的数量看做“1”,原来糖果总数是奶糖的1/45%=20/9,加入水果糖后,糖果总数是奶糖的1/25%=4,增加的量就是16块水果糖。
奶糖数量:16/(4-20/9)=9(块)
3.
高增加3厘米成正方体,那么长和宽相等。增加的表面积=2(3*长+3*宽)=84平方厘米
(长+宽)=84/6=14
长=宽=7厘米,高=7-3=4厘米。
原来的长方体的体积=7*7*4=196(立方厘米)
4.
[48(1+7/8)*2]/60%=108(千米)
两地相距108千米
甲乙丙同时灌水,1小时灌满;甲乙灌水,1小时20分钟=4/3小时灌满,1小时灌1/(4/3)=3/4,乙丙灌水,1小时15分钟=5/4小时灌满,1小时灌1/(5/4)=4/5,那么乙一小时灌3/4+4/5-1=11/20,乙单独灌,需要1/(11/20)=20/11(小时)
2.
把奶糖的数量看做“1”,原来糖果总数是奶糖的1/45%=20/9,加入水果糖后,糖果总数是奶糖的1/25%=4,增加的量就是16块水果糖。
奶糖数量:16/(4-20/9)=9(块)
3.
高增加3厘米成正方体,那么长和宽相等。增加的表面积=2(3*长+3*宽)=84平方厘米
(长+宽)=84/6=14
长=宽=7厘米,高=7-3=4厘米。
原来的长方体的体积=7*7*4=196(立方厘米)
4.
[48(1+7/8)*2]/60%=108(千米)
两地相距108千米
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1.解:设水池的总体积为m立方米,
甲每分钟向水池内灌水体积为x立方米,
乙每分钟向水池内灌水体积为y立方米,
丙每分钟向水池内灌水体积为z立方米。
由题意建立方程组
(x+y+z)*60=m
(x+y)*80=m
(y+z)*75=m
解出方程得:
x=1/300m y=11/1200m z=1/240m
乙单独灌水所需时间=水池的总体积/乙每分钟向水池内灌水体积
=m/(11/1200m)
=1200/11
=109分钟
=1小时49分
2.解:设原有x块糖.
45%x=25%(16+x)
45%x=4+25%x
45%x-25%x=4
20%x=4
x=20
因为原有20块糖,奶糖占45%,
所以这堆糖里有奶糖9块.
3.长方形截去部份的侧面周长=72cm²÷3cm=24cm
长方体截面的边长=24cm÷4=6cm
原长方体的长=6cm+3cm=9cm
原长方体的体积=(6×6×9)cm³=324cm³
答:原长方体的体积为324立方厘米。
4.解:设两地距离x千米
60%x=(48+48*7/8)*2
60%x=(48+42)*2
60%x=180
x=300
甲每分钟向水池内灌水体积为x立方米,
乙每分钟向水池内灌水体积为y立方米,
丙每分钟向水池内灌水体积为z立方米。
由题意建立方程组
(x+y+z)*60=m
(x+y)*80=m
(y+z)*75=m
解出方程得:
x=1/300m y=11/1200m z=1/240m
乙单独灌水所需时间=水池的总体积/乙每分钟向水池内灌水体积
=m/(11/1200m)
=1200/11
=109分钟
=1小时49分
2.解:设原有x块糖.
45%x=25%(16+x)
45%x=4+25%x
45%x-25%x=4
20%x=4
x=20
因为原有20块糖,奶糖占45%,
所以这堆糖里有奶糖9块.
3.长方形截去部份的侧面周长=72cm²÷3cm=24cm
长方体截面的边长=24cm÷4=6cm
原长方体的长=6cm+3cm=9cm
原长方体的体积=(6×6×9)cm³=324cm³
答:原长方体的体积为324立方厘米。
4.解:设两地距离x千米
60%x=(48+48*7/8)*2
60%x=(48+42)*2
60%x=180
x=300
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1、1小时20分钟=4/3小时,1小时15分钟=5/4小时
甲、乙、丙的效率和1÷1=1
甲乙效率和1÷4/3=3/4
乙丙效率和1÷5/4=4/5
乙的效率3/4+4/5-1=11/20
乙管单独灌水的话,灌满这一池水需要1÷11/20=20/11小时
甲、乙、丙的效率和1÷1=1
甲乙效率和1÷4/3=3/4
乙丙效率和1÷5/4=4/5
乙的效率3/4+4/5-1=11/20
乙管单独灌水的话,灌满这一池水需要1÷11/20=20/11小时
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工作效率:
甲+乙+丙=1
甲+乙=1÷4/3=3/4
丙=1-3/4=1/4
乙+丙=1÷5/4 =4/5
乙=4/5-1/4
=11/20
乙需要的时间=1÷11/20 =20/11小时
注意奶糖是不变的
原来水果糖占奶糖的55%÷45%=11/9
现在水果糖占奶糖的75%÷25%=3/1
这个比例的变化就是因为水果糖增加了16颗
所以奶糖=16÷(3-11/9)
=16÷16/9
=9颗
3、高增加3 变成正方体说明原来的长方体长宽相等
表面积增加的部分=2×(长×3+宽×3)
=12长 =84
长=7
宽=7
高=4
体积=7*7*4=196
4.
[48(1+7/8)*2]/60%=108(千米)
两地相距108千米
甲+乙+丙=1
甲+乙=1÷4/3=3/4
丙=1-3/4=1/4
乙+丙=1÷5/4 =4/5
乙=4/5-1/4
=11/20
乙需要的时间=1÷11/20 =20/11小时
注意奶糖是不变的
原来水果糖占奶糖的55%÷45%=11/9
现在水果糖占奶糖的75%÷25%=3/1
这个比例的变化就是因为水果糖增加了16颗
所以奶糖=16÷(3-11/9)
=16÷16/9
=9颗
3、高增加3 变成正方体说明原来的长方体长宽相等
表面积增加的部分=2×(长×3+宽×3)
=12长 =84
长=7
宽=7
高=4
体积=7*7*4=196
4.
[48(1+7/8)*2]/60%=108(千米)
两地相距108千米
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第一题:设甲为x,乙味为y,丙为z,水池容积为a
x+y+z=a →(3)
(x+y)*4/3=a → x+y=3/4*a →(1)
(y+z)*5/4=a → y+z=4/5*a →(2)
(1)+(2)-(3)=11/20*a
所以乙需要的时间就是,20/11小时
看到别人写了,剩下的算了……
x+y+z=a →(3)
(x+y)*4/3=a → x+y=3/4*a →(1)
(y+z)*5/4=a → y+z=4/5*a →(2)
(1)+(2)-(3)=11/20*a
所以乙需要的时间就是,20/11小时
看到别人写了,剩下的算了……
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