Question

小学奥数题！急！求解！

（1） 如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满，如果甲、乙两根水管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要多少小时？
（2） 有一包糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖中有奶糖多少块？
（3） 一个长方体，如果高增加3厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加84平方厘米。原来这个长方体的体积是多少？
（4） 快车和慢车同时从两地相对开出，快车每小时行48千米，慢车的速度是快车的7/8，两车开出后行驶2小时的路程正好是两地距离的60%，求两地相距多少千米？

Answer 1

1.
甲乙丙同时灌水，1小时灌满；甲乙灌水，1小时20分钟=4/3小时灌满，1小时灌1/(4/3)=3/4，乙丙灌水，1小时15分钟=5/4小时灌满，1小时灌1/(5/4)=4/5，那么乙一小时灌3/4+4/5-1=11/20，乙单独灌，需要1/(11/20)=20/11(小时)
2.
把奶糖的数量看做“1”，原来糖果总数是奶糖的1/45%=20/9，加入水果糖后，糖果总数是奶糖的1/25%=4，增加的量就是16块水果糖。
奶糖数量：16/(4-20/9)=9(块)
3.
高增加3厘米成正方体，那么长和宽相等。增加的表面积=2(3*长+3*宽)=84平方厘米
(长+宽)=84/6=14
长=宽=7厘米，高=7-3=4厘米。
原来的长方体的体积=7*7*4=196(立方厘米)
4.
[48(1+7/8)*2]/60%=108(千米)
两地相距108千米

Answer 2

1.解：设水池的总体积为m立方米,
甲每分钟向水池内灌水体积为x立方米,
乙每分钟向水池内灌水体积为y立方米,
丙每分钟向水池内灌水体积为z立方米。
由题意建立方程组
（x+y+z）*60=m
(x+y)*80=m
(y+z)*75=m
解出方程得：
x=1/300m y=11/1200m z=1/240m
乙单独灌水所需时间=水池的总体积/乙每分钟向水池内灌水体积
=m/(11/1200m)
=1200/11
=109分钟
=1小时49分

2.解：设原有x块糖．
45%x=25%(16+x)
45%x=4+25%x
45%x-25%x=4
20%x=4
x=20
因为原有20块糖,奶糖占45%,
所以这堆糖里有奶糖9块.

3.长方形截去部份的侧面周长＝72cm²÷3cm＝24cm
长方体截面的边长＝24cm÷4＝6cm
原长方体的长＝6cm+3cm＝9cm
原长方体的体积＝（6×6×9）cm³＝324cm³
答：原长方体的体积为324立方厘米。

4.解：设两地距离x千米
60%x=（48+48*7/8）*2
60%x=（48+42）*2
60%x=180
x=300

Answer 3

1、1小时20分钟=4/3小时，1小时15分钟=5/4小时
甲、乙、丙的效率和1÷1=1
甲乙效率和1÷4/3=3/4
乙丙效率和1÷5/4=4/5
乙的效率3/4+4/5-1=11/20
乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要1÷11/20=20/11小时

Answer 4

工作效率：
甲+乙+丙=1
甲+乙=1÷4/3=3/4
丙=1-3/4=1/4
乙+丙=1÷5/4 =4/5
乙=4/5-1/4
=11/20
乙需要的时间=1÷11/20 =20/11小时

注意奶糖是不变的
原来水果糖占奶糖的55%÷45%=11/9
现在水果糖占奶糖的75%÷25%=3/1
这个比例的变化就是因为水果糖增加了16颗
所以奶糖=16÷（3-11/9）
=16÷16/9
=9颗
3、高增加3 变成正方体说明原来的长方体长宽相等
表面积增加的部分=2×（长×3+宽×3）
=12长 =84
长=7
宽=7
高=4
体积=7*7*4=196

4.
[48(1+7/8)*2]/60%=108(千米)
两地相距108千米

Answer 5

第一题：设甲为x，乙味为y，丙为z，水池容积为a
x＋y＋z=a →（3）
（x＋y）*4/3=a → x＋y=3/4*a →（1）
(y+z)*5/4=a → y+z=4/5*a →（2）

（1）+（2）-（3）=11/20*a
所以乙需要的时间就是，20/11小时

看到别人写了，剩下的算了……