Question

有一道初一的几何题，求解，谢谢

在∠abc中，AD平分∠BAC，且BD=CD,求证：AB=AC
1楼的，三角形判定里面貌似没有这一条，得想办法找到ad垂直于bc或者∠bda=∠cda才行

Answer 1

楼上错了
正解是：
延长AD使AD=DE，连接BE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△EDB，得∠CAD=∠BED， AC=BE
∵AD平分∠BAC∴ ∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=∠BED，得AB=BE
∴AB=AC

Answer 2

延长AD使AD=DE，连接BE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△EDB，得∠CAD=∠BED， AC=BE
∵AD平分∠BAC∴ ∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=∠BED，得AB=BE
∴AB=AC

Answer 3

BD=CD,AD=AD,∠BAD=∠CAD,可以证三角形ABD全等于三角形CAD,所以AB=CD

Answer 4

二楼的貌似对了，

Answer 5

也可以连接ce