Question

高中数学 关于角的

16（共10分）如图H,G， 在同一水平线上且与烟囱的中轴线在同一水平面内，已知∠ADE=∠β∠ACE=∠α HG=a ，测角仪高为h ，求烟囱的高（注：烟囱高为AB ）

Answer 1

解：
已知：DE=AE/tan∠β
CE=AE/tan∠α
DC=HG=a
代入数据解 ： DE-CE=DC
解得 AE= a* tan∠α *tan∠β
---------------
tan∠α- tan∠β
又因为 AB=AE+EB EB=h
所以 AB=a* tan∠α *tan∠β
------------------- + h
tan∠α- tan∠β

加油，好好学习。。。数学多看例题

Answer 2

设AE=x，则DE=xcotβ，CE=xcotα，DE-CE=CD,所以 x（cotβ-cotα）=a，解得x 则烟囱的高为x+h