Question

已知等腰三角形的三边长a，b，c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax^2-bx+c=0的两根之和为根号2，则三角形的

已知等腰三角形的三边长a，b，c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax^2-bx+c=0的两根之和为根号2，则三角形的一个底角是

Answer 1

两根之和即：b/a=√2 且a=c.

因为问的是底角,所以想到要用余弦定理,使边于角结合.

所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 即cosB=0,所以角B=90度,角A=角B=48度

ok` 楼主注意角和边联系的枢纽,正弦,余弦定理的运用.

Answer 2

很简单，根据韦达定理可以得到，b/a=根号2
那么b=根号2 * a
所以根据余弦定理
a^2=a^2+(根号2*a)^2-2a*根号2*a*cos（底角）
解出底角=45

Answer 3

ax^2-bx+c=0

x1+x2=b/a=√2
b=√2a

设底角为A
则 cosA=(b/2)/a=√2/2

所以 A=45°

Answer 4

由伟大定理 b\a=根号2
所以 cosA=cosC=（根号2）\2
所以 一个底角是45度

Answer 5

角B=90度