Question

若tan160°=-a,则sin2000°的值是（ ）

A 根号a平方+1 分之a B. -根号a平方+1 分之a
C 根号a平方+1 分之1 D. - 根号a平方+1 分之1
同志们 拜托了....

Answer 1

sin2000°＝sin(6*360°－160°）＝－sin160°
tan160°＝sin160°/cos160°=a＜0
cos160°=sin160°/a
（sin160°）^2+(cos160°)^2=1
（sin160°）^2+(sin160°/a)^2=1
（sin160°）^2=a^2/(1+a^2)

答案B

Answer 2

sin2000°=sin[(5*360°)+(200°)]=sin200°=sin(180°+20°)=-sin20°

tan160°=tan(180°-20°)=-tan20°=-a

所以tan20°=a

(sin20°)^2+cos(20°)^2=1
sin20°/cos20°=a
sin20°>0,cos20°>0

解得sin20°=a/根号下(aa+1)

所以sin2000°=-sin20°=-a/根号下(aa+1)

选B

Answer 3

B. -根号a平方+1 分之a