Question

【急】初一不等式应用题

1.轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地。已知水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度，以及甲乙两地的距离。

2.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准出如下：若每月每户用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？

常用符号：＞ ＜ ≥ ≤
写得完整一点。看情况追加

Answer 1

1.轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地。已知水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度，以及甲乙两地的距离。

解此题之前要了解以下2个公式：
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
解：顺流时间和逆流时间之比=9：11
那么速度之比=11：9
逆水速度是顺水速度的9/11
顺水速度比逆水速度快2+2=4千米/小时
所以顺水速度=4/（1-9/11）=22千米/小时
甲乙距离=22×9=198千米

2.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准出如下：若每月每户用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？

解：我们先确定一下
用水不超过5立方米收费1.8×5=9元<15元
可以知道小明家用水肯定超过5立方米
所以算术法
（15-9）/2+5=3+5=8立方米
方程
设小明家用水至少是a吨
1.8×5+2×（a-5）≥15
9+2a-10≥15
2a≥16
a≥8
所以至少用水8吨

Answer 2

1.只需要设船在静水中的速度为x
船在顺水航行时，速度应该是船速+水速，船在逆水航行时，速度应该是船速-水速，而且甲乙两地间的距离是不会改变的，所以根据题意就有如下的列式：
9*（x+2）=11*（x-2）
解出来就可以了，船在静水中的速度应该是20千米每小时
甲乙两地间的距离也可以算出来了，上面的等式左右都等于这个距离，应该是198千米
2.首先，我们假设小明家的用水每个月都不超过5m³，这时由题意，应该缴纳的水费最多是1.8*5=9元，所以我们就可以得到这样一条结论：小明家每月的用水量超过了5m³，因为凡是超过了规定的5m³，就一定会收那5立方米的水费，也就是9元，所以小明家超出的用水量至少为（15-9）/2=3m³，所以综上，小明家的每月用水量至少为5+3=8m³
这道题也可以设用水量为x，所应缴纳的水费为y，用带有x和y的不等式方程来解，判断x大于等于5的方法同上，下面的列式就应该是这样的：
1.8*5+（x-5）*2≥15
解出来，也是可以的

Answer 3

轮船在静水中的速度x，以及甲乙两地的距离s
s=(x+2)*9
s=(x-2)*11
x=20 s=198

1.8*5+(x-5)*2≥15
x≥8
每月用水量至少是8立方米

Answer 4

1、假设静水速Xkm/s，即顺水速X+2，逆水速X-2
9*（X+2）=11*（X-2），得X=20
距离为9*（20+2）=198m

2、若用水少于5立方米，费用5*1.8=9
即用水超过5立方米
假设用水X立方米（X≥ 5）
5*1.8+2*（X-5）≥15 ，得X≥ 8
即用水至少8立方米

Answer 5

1.
船在静水中的速度x
(x+2)*9=(x-2)*11
x=20
甲乙两地的距离=(20+2)*9=198

2.
每月用水量x
5*1.8+(x-5)*2≥15
2x≥16
x≥8
小明家每月用水量至少是8立方米