Question

已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5. 求1/cos^2 X-sin^2 X的值

过程要完整...
很急... 谢谢了....

Answer 1

sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)²=1/25
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
sinx cosx是方程25x²-10x-12=0 根
（5x+3）（5x-4）=0
x= -3/5 x=4/5
∵-π/2<x<0
∴cosx =4/5
sinx= -3/5
原式=1/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=1/(1/5)(7/5)
=25/7

Answer 2

sinx+cosx=1/5
两边平方得 2*sinx*cosx = -24/25
sinx=-12/25cosx
代入sinx+cosx=1/5 ∵-π/2<x<0 所以cosx=4/5 sinx=-3/5
直接代入1/cos^2 X-sin^2 X得答案 1.2025.分数形式自己化吧..