Question

一道看不懂考什么的题目

已知a,b属于一切实数，且a2（都是平方）+ab+b2=3 ，设a2（都是平方）-ab+b2 的最大值和最小值分别为M，m 则M+m?

Answer 1

a^2+b^2>=2ab
=>a^2+ab+b^2>=3ab
=>3ab<=3
=>ab<=1

a^2-ab+b^2
=a^2+ab+b^2-2ab
=3-2ab

因为ab<=1
=>3-2ab>=1
因此a^2-ab+b^2>=1
=>m=1

显然在ab异号的时候-ab取得最大值,假设a，b异号，则：
=>ab=3-(a^2+b^2)<=3+2ab
=>ab>=-3
=>3-2ab<=3+2*3=9
=>M=9

=>M+m=9+1=10

Answer 2

求A B的取值范围 在去求最大值和最小值，就行了 具体就不说了 根式极值

Answer 3

a2（都是平方）+ab+b2=3 >=2ab+ab