Question

请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目（见同济五版高等数学P170例2）

Answer 1

那个积分，把x加y分开看，看成是一个带x的积分加上一个带y的积分

对于那个带x的积分，由于积分域关于y轴对称，而被积函数（就是x了）是关于x的奇函数，所以它的值为零

同理，对于带y的积分，由于积分域关于x轴对称，而被积函数（y）是关于y的奇函数，所以它的值为零

所以两个加起来值还是零

Answer 2

利用对称性求解。