Question

过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则此椭圆的离心率是多少？

e=|AF|/(|PF|+|AF|cos60)=|BF|/(|PF|-|BF|cos60)
？

Answer 1

如图（本人画图能力有限，将就着看吧）

P是准线与x轴交点，你的那个式子是椭圆的第二定义（不知道的话自己查书……）

把|FA|=2|FB|带入可得PF=2BF,带回原式有e=2/3(反正方法是这样，如果答案不对，自己拿草稿纸算一遍，本人心算能力有限，谢谢合作)