Question

在△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠EBC=60度,BD=BC,求∠DEB的度数

如图 ,在△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠EBC=60度,BD=BC,求∠DEB的度数

Answer 1

答案是30°。见下图，除了字母标的不一样外

Answer 2

30
根据正弦定理:
DC/sinDEC=DE/sinDCE
设∠DEB=α
DC/sin(α+40°)=2DE ①

根据正弦定理:
BD/sinα=DE/sin20°
DE=BD.sin200°/sinα ②
②带入①

DC/(BD.sin20°)=2sin(α+40°)/sinα ③

根据正弦定理:
CD/BD=sin80°/sin50° ④
④带入③
sin80°/sin50°sin20° = 2sin(α+40°)/sinα
2sin40°cos40°/cos40°sin20° = 2sin(α+40°)/sinα
4sin20°cos20°/sin20° = 2sin(α+40°)/sinα

2sin(α+40°)/sinα =4cos20°

α=30°

Answer 3

难道没图

Answer 4

......好像没图，做不出来，