Question

请数学高手解答！

从1到99这99个数字中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选发总数是多少？ （要算式和思路）

有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有多少种不同的吃法？（要算式和思路）

Answer 1

1.只有一奇一偶时，才加和是奇数，所以从1到99这99个数字中,50个奇数，49个偶数，选取两个不同的数,使其和为偶数的选发总数是C50 2+C49 2=2401（或C100 2-【C50 1】【C49 1】）
2.用挡板法，一天全吃光，C9 0=1种
一个板（2天）时有C9 1
2个，C9 2
......一共C9 0+C9 1+C9 2+.....+C9 9=2^9=512种

Answer 2

1
奇数+奇数=偶
偶+偶=偶
奇数+偶=奇数
偶加奇数=奇数
1-99中有奇数50个，偶数49个
所以共(50×49+49×48)/2=49^2=2401种
2
解不定方程的方法（插空法）
C99+C98+C97+C96+……+C91+C90=2^9=512种