高一生 问一道数学题 求教 谢谢
设函数f(x)=x^3+3x^2+6x+14.且f(a)=1.f(b)=19，则a+b=（）求教...
设函数f(x)=x^3+3x^2+6x+14.且f(a)=1.f(b)=19，则a+b=（）
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令g(y)=y^3+3y,
则g(y)为单调递增的奇函数.
而f(a)=(a+1)^3+3(a+1)+10=1
f(b)=(b+1)^3+3(b+1)+10=19
故g(a+1)=-9,
g(b+1)=9,
g(-b-1)=-9
从而,g(a+1)=g(-b-1)
即a+1=-b-1
故a+b=-2.
则g(y)为单调递增的奇函数.
而f(a)=(a+1)^3+3(a+1)+10=1
f(b)=(b+1)^3+3(b+1)+10=19
故g(a+1)=-9,
g(b+1)=9,
g(-b-1)=-9
从而,g(a+1)=g(-b-1)
即a+1=-b-1
故a+b=-2.
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