Question

初中数学，自己画图，要过程，急速回答！！

ΔABC中，点D在AB上，AD=1\3AB；点E在BC上，BE=1\4BC；点F在AC上，CF=1\5CA。已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2，求ΔABC面积。

急！！！！！

Answer 1

我们设三角形ABC的面积为x,因为AD=1\3AB，CF=1\5CA，所以我们可以通过D作AC的高DG，过B作AC的高BH，可以通过相似比得到DG=1/3BH，又因为AF=4/5AC，所以三角形ADF的面积就是1/3 × 4/5 ×x=4x/15；同理得到三角形DBE面积为x/6
，三角形ECF面积为3x/20。所以三角形DEF的面积就是x减去那些只和，得到为5x/12，而5x/12=25得到x=60

Answer 2

设SΔABC=x,
S△ADF=1/3 × 4/5 ×x=4x/15
S△DBE=2/3 ×1/4 ×x=x/6
S△ECF=3/4 ×1/5 ×x=3x/20
S△DEF=5x/12 =25

x=60