怎样求函数Y=sinxsin(3π/2-X）最小正周期,请给于计算过程，谢谢，急！！1
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y=sinxsin(3π/2-X）=sinx(-cosx)=(sin2x)/2
由y=Asin(ωx+φ）的性质得到A=1/2,ω=2 φ=0
T=2π/ω=π
即函数的最小正周期为π
由y=Asin(ωx+φ）的性质得到A=1/2,ω=2 φ=0
T=2π/ω=π
即函数的最小正周期为π
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解: 因为
Y=sinxsin(3π/2-X)
=sinx(-cosx) [此步利用诱导公式: 奇变偶不变, 符号看象限]
=-(1/2)sin2x [此步利用正弦函数的二倍角公式]
所以ω=2
因此最小正周期T=2π/ω=π
Y=sinxsin(3π/2-X)
=sinx(-cosx) [此步利用诱导公式: 奇变偶不变, 符号看象限]
=-(1/2)sin2x [此步利用正弦函数的二倍角公式]
所以ω=2
因此最小正周期T=2π/ω=π
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由积化和差公式
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
可以化简成y=1/2[cos（2X-3π/2）-cos（3π/2）]
后面是常数。因此最小正周期T=π
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
可以化简成y=1/2[cos（2X-3π/2）-cos（3π/2）]
后面是常数。因此最小正周期T=π
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