Question

数学 勾股定理

已知直角三角形周长为2+根号6，斜边长为2，求它的面积。

Answer 1

直角三角形周长为2+根号6，斜边长为2

所以两个直角边之和为 根号6
又因为 两直角边的平方和等于斜边的平方即4
设两只角边位 x y
则 (x+y)²-(x²+y²)=2xy=(根号6)²-4=2

所以 三角形的面积为 S=xy/2=2/4=1/2

Answer 2

两个直角边边长之和是根号6
设置一边是a，一边是b
a+b=根号6
同时平方
a的平方+b的平方+2ab=6
因为是直角三角形
a的平方+b的平方=斜边的平方=4
所以4+2ab=6
ab=1
面积是：ab/2=0.5

Answer 3

设两个直角边为X、Y
x2+y2=4
x+y+2=2+根号6

（x+y）2-2xy=4
xy=1
面积：1/2

Answer 4

a+b+c=2+√6
c=2
a+b=√6
(a+b)^2=6
a^2+b^2+2ab=6
a^2+b^2=c^2=4
2ab=6-4=2
ab=1
S=1/2*(ab)=1/2*1=1/2