Question

数学函数问题 高手进

2F(x²）+F（x²分之1）=x
求F（x)的解析式

Answer 1

令t=x^2 ,x=√t
那么2F(t)+f(1/t)=√t
令p=1/t ,t=1/p
2F(1/p)+f(p) =√1/p

根据上述有
2F(x)+F(1/x)=√x ①
2F(1/x)+F(x) =√1/x ②

又①②得到
F(x)=√x + 1/2√x

Answer 2

F(x)=(x-1)/(3*sqrt(x))