已知定义在[1,m]上的函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的值域也是[1,m],则实数m的值为
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f(x)=(1/2)(x-1)^2+1
对称轴x=1，x属于[1,m]时图像在对称轴右侧。函数在[1,m]上单调递增。当x=m时，函数取得最大值，则
(1/2)(m-1)^2+1=m
(1/2)(m-1)^2=m-1
(1/2)(m-1)=1
m-1=2 m=3
m=3
对称轴x=1，x属于[1,m]时图像在对称轴右侧。函数在[1,m]上单调递增。当x=m时，函数取得最大值，则
(1/2)(m-1)^2+1=m
(1/2)(m-1)^2=m-1
(1/2)(m-1)=1
m-1=2 m=3
m=3
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f(x)=x²/2-x+3/2=(x-1)²/2-2
开口向上，对称轴x=1，则f(x)在[1，m]上单调递增
f(x)在[1，m]上的值域为[1，m]，则f(m)=m
f(m)=m²/2-m+3/2=m
得m=3
开口向上，对称轴x=1，则f(x)在[1，m]上单调递增
f(x)在[1，m]上的值域为[1，m]，则f(m)=m
f(m)=m²/2-m+3/2=m
得m=3
参考资料： 仅供参考，谢谢
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