Question

高数求导的问题

列如：
Iny=xlna
两边对x求导
1／y*y'=lna
上面一步怎么到下面一步的，为什么对x求导，上式中的x怎么就能没了，还会出来个y'

谢谢！

Answer 1

由于要求对x求导，可以将y看成一个包含x的多项式
即y=y（x），
此时即可知等式左边也有x（隐藏在y中），求导，lny得1/y
又y为关于x的多项式，从而对y还要求导y′，
对等式右边求导就简单了，lna
从而即可得1/y*y'=lna

其实要是看不懂的话可以转换下
得y=a的x次方，然后求导就简单多了，答案都是一样的

Answer 2

解：∵Iny为复合函数
∴（Iny）′=1/y*y′（内外函数都要求导）
（xlna）′=x′×（lna）+x×(lna)′=lna
∴Iny=xlna
两边对x求导
1／y*y'=lna