Question

高中数学向量题 急><

A.向量a=(sin x,cos x) ,向量b=(cos x,cos x),x属于R,函数f(x)=向量a * (向量a+向量b)
1.求F(X)的最大值与最小正周期
2.求使不等式F(X)≥3/2成立的X的取值集

B.若1+sin2B /cosB^2-sinB^2=-3求tanB

真忘记写上去了..T T

Answer 1

b,讲sin2B化成2sinBcosB，上下同除cos^B,把tanB当做未知数解方程

Answer 2

A,
向量a=(sin x,cos x) ,向量b=(cos x,cos x)
函数f(x)=向量a * (向量a+向量b)
=(sin x,cos x)*(sin x+cos x,2cosx)
=1+cosx(sinx+cosx)
=1+(cosx)*(根号下2)*sin(x+0.25π)
=1+(根号下2)*0.5[sin(x+x+0.25π)-sin(x-x-0.25π)]
=1+(根号下2)*0.5[sin(2x+0.25π)+sin(0.25π)]
=1.5+(根号下2)*0.5sin(2x+0.25π)
1,由上式可看出,最小正周期为2π/2=π
当2x+0.25π=π/2+2kπ时,最大f(x)=1.5+0.5*(根号下2)

2,F(X)≥3/2即sin(2x+0.25π)≥0
所以2x+0.25π属于[0+2kπ,π+2kπ]
即x属于[-0.125π+kπ,0.375π+kπ],k为整数

B
1+sin2B /cosB^2-sinB^2=1+sin2B /cos2B=1+tan2B=1+ 2tanB/1-tanBtanB=-3
所以tanB=[1+(根号下17)]/4或[1-(根号下17)]/4

Answer 3

A. f(x)=(sinx,cosx)(sinx+cosx,2cosx)
=sinx*sinx+sinx*cosx+2cosx*cosx
=1+(1/2)(2*sinx*cosx+2cosx*cosx)
=1+((1/2)(sin2x+cox2x+1)
=3/2+(√2/2)sin(2x+π/4)
1. 最大值为3/2+√2/2，最小正周期=2π/2=π
2. f(x)≥3/2,则sinsin(2x+π/4)≥0，
则，0+2kπ≤2x+π/4≤π+2kπ (k是整数）,
得，kπ-π/8≤x≤kπ+3/8π
B.原式可化为1+ (2 sinB cosB )/(cosB cosB )-sinB sinB=-3
cosB×cosB+2tanB=-3，
1/(1+tan⁡B)+2 tan⁡B=-3，
得 tanB=

Answer 4

A、1、f（x）＝（sinx）＾2＋sinxcosx＋（cosx）＾2
＝sinxcosx＋（cosx）＾2＋1
＝1/2sin2x＋1/2cos2x＋3/2
＝二分之根号二（二分之根号二sin2x＋二分之根号二cos2x）＋3/2
＝二分之根号二sin（2x＋∏／4）＋3／2
所以f（x）max＝二分之根号二＋3／2
Tmin＝2∏／2＝∏
2、整理得sin（2x＋∏／4）Ì≥0
作图可得x∈[－∏／8＋k∏，3∏／8＋k∏]
其中k∈Z

Answer 5

嗯？题目呢？是要我们找题目给你做还是忘了写啊？