Question

数列 ！！

一、设函数f（x）=1/(4^x +2)
(1)求证：对一切x属于R，f（x）+f（1-x）为定值
（2）记an=f（0）+f（1/n）+f(2/n)+……+f(n-1/n)+f(1) (n属于N+)，求数列{an}的通向公式及前n项和

二、已知f（x）=1/(4^x +2) ，点P1(x1,y1) P2(x2,y2)是函数f（x）图像上的两个点，且线段P1P2的中点P的横坐标为0.5
（1）求证点P的纵坐标是定值
（2）若数列{an}的通项公式为an=f（n/m）(m∈N,n=1,2,3…m),求数列{an}的前m项和Sn

各位哥哥姐姐、高手帮帮忙吧~~~

Answer 1

一、（1）代入死算，定值为1/2。（2）若n为奇数首尾相加得（n+1)/2*(1/2)=(n+1)/4;若n为偶数,得(（n/2)+1)*(1/2)=(n+2)/4。
PS：数列问题只需列举就可以找出答案。