七名学生排成一排，甲不站在最左端和最右端的两个位置之一，乙、丙都不能站在正中间的位置，则有多少种不
七名学生排成一排，甲不站在最左端和最右端的两个位置之一，乙、丙都不能站在正中间的位置，则有多少种不同的排法？答案是2640种为什么？A66C41A52是什么？...
七名学生排成一排，甲不站在最左端和最右端的两个位置之一，乙、丙都不能站在正中间的位置，则有多少种不同的排法？
答案是2640种 为什么？
A66
C41
A52
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答案是2640种 为什么？
A66
C41
A52
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分两种情况考虑：
1、 甲站在中间的位置
那么剩下的六个人任意排列都符合规则 即 A66
2、甲不在中间的位置，那么甲就还有4种可能的位置即C41
那么乙和丙就在除了中间位置和甲的位置之外的剩下的5个位置任意排列，即A52
剩下的4个人任意排列即A44
所以答案应该=A66+C41*A52*A44=2640 A52即排列组合中的下标为5，上标为2，其他同理
1、 甲站在中间的位置
那么剩下的六个人任意排列都符合规则 即 A66
2、甲不在中间的位置，那么甲就还有4种可能的位置即C41
那么乙和丙就在除了中间位置和甲的位置之外的剩下的5个位置任意排列，即A52
剩下的4个人任意排列即A44
所以答案应该=A66+C41*A52*A44=2640 A52即排列组合中的下标为5，上标为2，其他同理
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