Question

物理--蹦极

一人作蹦极运动,用原长15米的橡皮绳栓住身体往下跃,若此人质量为50千克,从50米高处由静止下落,从跳下到速度为零的时间为4秒,则橡皮绳对人的平均作用力约为____.(g取10m/s)

Answer 1

解：已知体重m=50kg，高度h=50m，绳长L=15m，时间t=4s。
人跳下后，受两个力，一个是重力：f1=mg，一个是橡皮绳的弹力f2。
在下落的前15m，人只受重力的作用，其加速度为g=10m/s^2，初始速度为V0=0m/s，15米末的速度为Vt，有：
(Vt)^2-(V0)^2=2gL
Vt=√(2×10×15)=10√3(m/s)
又因为：(Vt)=gt
所以：t=(Vt)/g=10√3/10=√3(s)
即：人下落15米所用时间为√3s。
在剩余的S=h-L=50-15=35m的路程，人所受的力为f2-mg，
因为f=ma，所以a=f/m=(f2-mg)/m
此时：(Vt)=0m/s，V0=10√3(m/s)，t=4-√3
S=(V0)t+(at^2)/2
35=(10√3)(4-√3)+[(f2-50×10)(4-√3)^2]/50
1750-500√3(4-√3)-500(19-8√3)=(19-8√3)(f2)
f2=[1750-500√3(4-√3)-500(19-8√3)]/(19-8√3)
f2≈-541.6249(N)
f2≈-542N
答：橡皮绳对人的平均作用力约为542牛。

Answer 2

t1为15米处的时间.v1为15米处的速度.a1为皮绳对人作用的平均加速度.
S1=gt^2/2=15m
t1=√3s
v1=gt1=10√3m/s
a=a1-g=v1/(t-t1)=30/(4√3-3)=7.637m/s^2
F=ma1=50*17.637=881.85N

他的50米高处完全没用

Answer 3

50米高度确实是搅乱思路，你先算出人由静止到下降15米时所达到的速度〔自由落体机械能守恒〕，计算出下降15米的时间t1，然后用冲量定理f〔4-t1〕=mv，即可计算出绳子平均作用力

Answer 4

因为人不可能落到地上

所以50米是混淆视听的，不用管它

我们暂且假设人静止时橡皮绳比原来长了H

就可以列出：mg（15+H）=F*H